Segern var Luleås fjärde på de senaste fem matcherna, och sjätte raka segern på hemmaplan.
Målgörare för Luleå var Arttu Ilomäki och Carl Mattsson, medan Linköpings enda mål gjordes av Henrik Törnqvist.
Luleås nya tabellposition är tredje plats, medan Linköping är på 14:e och sista plats.
Nästa motstånd för Luleå är Brynäs. Linköping tar sig an Leksand hemma. Båda matcherna spelas torsdag 14 januari 19.00.
