Segern var Modos femte på de senaste sex matcherna.
Linköping hade greppet inför tredje perioden och ledde med 1-0, men lyckades inte hålla i ledningen.
Modos mål gjordes av Daniela Pejsova och Kaitlyn Tougas. Olivia Zafuto stod för Linköpings enda mål.
Resultatet betyder att båda lagen har oförändrad position i tabellen, Modo på femte plats och Linköping på tredje plats.
Tisdag 28 december möter Modo Djurgården hemma 19.00 och Linköping möter Luleå borta 18.00.
