Michela Cava blev matchhjälte med sitt avgörande 2–1-mål sex minuter in i tredje perioden.
Matchen var helt jämn efter två perioder, 1–1, innan Luleå avgjorde i sista perioden.
I och med detta har Luleå hela åtta raka segrar.
Luleås målskyttar var Michela Cava och Viivi Vainikka, medan Emma Murén gjorde målet för Brynäs.
Resultatet innebär att Brynäs ligger kvar på andra plats och Luleå toppar tabellen.
Lördag 26 december 17.00 spelar Brynäs borta mot HV 71. Luleå möter SDE hemma i Coop Norrbotten Arena tisdag 29 december 18.00.
