Carly Bullock stod för Linköpings avgörande mål efter 27 minuter. Stephanie Neatby höll nollan.
Med två omgångar kvar är Linköping på fjärde plats i tabellen, och Leksand är på nionde plats.
Nästa motstånd för Linköping är Djurgården. Lagen möts lördag 13 februari 14.00 i Saab Arena. Leksand tar sig an Djurgården borta söndag 21 februari 13.00.
