Greiss är 188 cm och väger 99 kg, och har EV Füssen som moderklubb.
Målvakten hade den gångna säsongen i NHL en räddningsprocent på 89.1 på 31 matcher i Detroit Red Wings.
St. Louis Blues har sedan tidigare gjort klart med Noel Acciari, Florida Panthers, och har nu 21 spelare under kontrakt för kommande säsong.
