Segern var Floridas sjunde på de senaste åtta matcherna, och fjärde raka segern på hemmaplan.
Den första perioden slutade mållös. Florida gjorde 1-0 genom Nick Cousins efter 4.03 i andra perioden.
Washington kvitterade till 1-1 genom Sonny Milano med 1.29 kvar att spela av perioden. Washington tog ledningen med 1-2 genom Tom Wilson efter 10.11 i tredje perioden.
Med 3.30 kvar att spela av matchen kunde Aleksander Barkov göra 2-2 för Florida. I förlängningen tog det 3.41 innan Florida också avgjorde till 3-2. Matchvinnare för hemmalaget blev Gustav Forsling, på pass av Sam Bennett.
Det här var Floridas 14:e uddamålsseger den här säsongen. Förlusten var också Washingtons elfte uddamålsförlust.
Resultatet betyder att båda lagen har oförändrad position i tabellen, Florida på andra plats och Washington på femte plats.
Onsdag 28 februari 01.00 spelar Florida hemma mot Buffalo. Washington möter Ottawa hemma i Capital One Arena tisdag 27 februari 01.00.
