Linus Karlsson stod för BIK Karlskogas avgörande mål efter 57 minuter.
Kristianstad hade ledningen i början av tredje perioden, med 1-0, men BIK Karlskoga vände matchen och vann till slut.
Axel Bergkvist och Linus Karlsson gjorde målen för BIK Karlskoga, medan Max Wahlgren nätade för Kristianstad.
Resultatet innebär att Kristianstad ligger kvar på 14:e och sista plats och BIK Karlskoga på andra plats i tabellen.
De båda lagen möts igen söndag 24 januari 15.00, i Kristianstads Ishall.
